Regla de Cramer

En esta clase aprendimos a utilizar varios métodos para las ecuaciones lineales pero en este caso nos centraremos en el método de Cramer, esto para encontrar la respuesta o solución de los sistemas de ecuaciones lineales que se nos asignaban.

Metodo de Cramer

Hallar el determinante de una matriz 2x2 es sencillo, pero hallar el determinante de una matriz 3x3 es más complicado. Un método consiste en aumentar la matriz 3x3 con una repetición de las dos primeras columnas, lo que genera una matriz 3x5. A continuación, calculamos la suma de los productos de las entradas hacia abajo de cada una de las tres diagonales (de la izquierda a la derecha)

y restamos los productos de las entradas hacia arriba de cada una de las tres diagonales (de la izquierda a la derecha). Esto se entiende mejor con una imagen y un ejemplo.

Halle el determinante de la matriz 3x3.

1. Aumente A con las dos primeras columnas.

De arriba a la izquierda a abajo a la derecha: multiplique las entradas por la primera diagonal. Sume el resultado al producto de las entradas de la segunda diagonal. Sume este resultado al producto de las entradas de la tercera diagonal.
De abajo a la izquierda a arriba a la derecha: reste el producto de las entradas de la primera diagonal. A este resultado hay que restarle el producto de las entradas de la segunda diagonal. A
este resultado hay que restarle el producto de las entradas de la tercera diagonal.